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第四百九十五章 柯尔莫哥洛夫湍流定理(流体力学)

1941年柯尔莫哥洛夫在建立湍流的统计理论过程中提出的三个基本假设。

即局部均匀各向同性湍流。

柯尔莫哥洛夫的学生盖尔范德说:“老师,你对于涡流理论有新理解吗?”

柯尔莫哥洛夫说:“假如流体向各方面无限扩展,则在大雷诺数时,可以认为湍流涡旋运动的随机特征是各向同性的。”

盖尔范德说:“没错,有什么问题吗?”

柯尔莫哥洛夫说:“但实际上,这种条件很少能被满足:一方面,流动会受到固体边界的限制;另一方面,流动的总能量也不可能无限制扩大,量级为 L的大涡旋运动肯定不是各向同性的,但对于小涡旋,整体运动的影响迅速下降。”

盖尔范德说:“你的意思是虽然流动整体式非各向同性的,但在给定的微小区域内,可以近似的把它看作是各向同性的。”

柯尔莫哥洛夫说:“没错。这正是我的第一假设。”

盖尔范德说:“那你的第二假设的内容是?”

柯尔莫哥洛夫说:“在局部均匀各向同性区域中,流体运动由内摩擦力和惯性力决定。”

盖尔范德说:“嗯,有点意思。”

柯尔莫哥洛夫说:“涡旋体系单位体积中传递的能量流在数值上等于能量耗散率,与此相应,运动统计特征可以依赖的参数只有能量耗散率和运动粘性系数。”

盖尔范德说:“还有第三假设内容吗?”

科尔莫哥洛夫说:“当然。在大雷诺值时,存在称为惯性范围的尺度区间,在此范围内,内摩擦力的影响是不重要的,因而可以略去,运动图像由惯性力决定。”

一边说,柯尔莫哥洛夫写出了这个尺度区间的范围。